Специальное предложение

Умножение вектора на число: онлайн калькулятор

Как произвести умножение вектора на число онлайн?

  1. Укажите размерность вектора (вектор на плоскости или в пространстве).
  2. Выберите форму представления вектора (координатами или точками).
  3. В поле «значения вектора» сначала задайте вектор, а затем впишите любое число, на которое данный вектор следует умножить.

Умножение вектора на число

Покажем, как умножать вектор на число с помощью онлайн-калькулятора:

  1. Сначала указываем размерность вектора (вектор на плоскости или в пространстве):Умножение вектора на число: онлайн калькулятор

    В данном случае мы выбрали вектор на плоскости.

  2. Теперь нужно выбрать форму представления вектора, а именно, будет он задан координатами, либо точками:
    Умножение вектора на число: онлайн калькулятор
  3. В соответствующие поля вводим значения вектора, а в последнее поле вписываем число, на которое хотим его умножить:
    Умножение вектора на число: онлайн калькулятор
    Для наглядности, впишем произвольные значения и нажмем «Рассчитать»:
    Умножение вектора на число: онлайн калькулятор
    Калькулятор в итоге выдаст ответ с пояснением хода решения:
    Умножение вектора на число: онлайн калькулятор
    В случае, если вектор задается точками, для его задания нужно будет ввести координаты начальной и конечной точек. В остальном же процесс умножения вектора на число не отличается от уже описанного алгоритма:
    Умножение вектора на число: онлайн калькулятор
     

Умножение вектора на число. Определение, примеры и свойства

Произведением вектора a на число k называется вектор b, коллинеарный вектору a. Модуль вектора b равен модулю вектора а, умноженному на модуль числа k. Векторы а и b коллинеарны для любого k. Если число k больше нуля, направления векторов совпадают. Если k меньше нуля, вектор b направлен в сторону, противоположную вектору a.

Рассмотрим простой пример: умножим вектор a(4; 5) на число 3:

a=4;53*a¯=(3*4;3*5)=12;15

Для любых векторов а и b и чисел k и l справедливы формулы:

(kl)a=k(la) — сочетательный закон;

k(a+b)=ka+kb — первый распределительный закон;

(k+l)a=ka+la — второй распределительный закон;

Онлайн калькулятор умножения вектора на число может быть полезен учащимся старших классов и студентам в подготовке к контрольным работам. Решение онлайн позволяет произвести вычисления быстро, улучшить производительность, проверить результаты вычислений, сделанных самостоятельно.

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!