Для начала рассмотрим, как образуются параметрические уравнения прямой. В прямоугольной системе координат (OX; OY) мы возьмём любую точку с координатами соответственно А(x; y).
Отсюда координаты вектора . Множество точек А задают прямую, проходящую через точку А и имеющую направляющий вектор
Отсюда мы можем переписать это уравнение через систему в координатной форме:
и .
Для того чтобы найти точку пересечения двух прямых в параметрическом виде, необходимо их две системы уравнений совместить, то есть записать все четыре уравнения в одной системе и решить его методом подстановки, сложением или любым другим способом.
При выраженных х, у и t далее нужно подставить t в уравнения с иксом и игреком, чтобы найти численное значение точки пересечения двух прямых.
Калькулятор
Алгоритм:
Для начала пользователю необходимо ввести исходные данные (для этого они должны быть в том же виде, как и шаблон для ввода).
Далее кликнуть мышкой на кнопку «Рассчитать».
Через пару мгновений страница прогрузит промежуточный и окончательный результаты и сама немного пролистнёт вниз к графику.
Можете не переживать за корректность калькулятора — если у прямых нет точек пересечения, то он напишет об этом.
Если они присутствуют, то расчёт продолжиться.
На графике пользователь может наблюдать сами графики прямых и точку их пересечения.
Ниже графика расположено подробное решение с комментариями к действиям и подробными расчётами.
После представлена система уравнений с итоговыми результатами и сам ответ — координаты точки пересечения.
С помощью калькулятора прежде всего можно проверить себя и в случае необходимости заполнить пробелы в знаниях. С помощью точных данных можно не переживать о неправильном ответе.
Когда пользователь вводит числа и операторы, онлайн калькулятор анализирует введенные данные и преобразует их в математическое выражение, используя правила математических операций, такие как приоритетность операторов и скобочную структуру. Затем он вычисляет результат выражения с использованием встроенных алгоритмов и возвращает ответ пользователю.
