Точка пересечения прямых (параметрическое)

Для начала рассмотрим, как образуются параметрические уравнения прямой. В прямоугольной системе координат (OX; OY) мы возьмём любую точку с координатами соответственно А(x; y). 

Отсюда координаты вектора A1A=(x-x1,y-y1). Множество точек А задают прямую, проходящую через точку А и имеющую направляющий вектор a=(ax,ay).

Отсюда мы можем переписать это уравнение через систему в координатной форме:

x=x1+ax×λ и y=y1+ay×λ.

Для того чтобы найти точку пересечения двух прямых в параметрическом виде, необходимо их две системы уравнений совместить, то есть записать все четыре уравнения в одной системе и решить его методом подстановки, сложением или любым другим способом.

При выраженных х, у и t далее нужно подставить t в уравнения с иксом и игреком, чтобы найти численное значение точки пересечения двух прямых.

Решение задач

Калькулятор

Решение задач

Алгоритм:

  1. Для начала пользователю необходимо ввести исходные данные (для этого они должны быть в том же виде, как и шаблон для ввода).
  2. Далее кликнуть мышкой на кнопку «Рассчитать».
  3. Через пару мгновений страница прогрузит промежуточный и окончательный результаты и сама немного пролистнёт вниз к графику.
  4. Можете не переживать за корректность калькулятора — если у прямых нет точек пересечения, то он напишет об этом.
  5. Если они присутствуют, то расчёт продолжиться.
  6. На графике пользователь может наблюдать сами графики прямых и точку их пересечения.
  7. Ниже графика расположено подробное решение с комментариями к действиям и подробными расчётами.
  8. После представлена система уравнений с итоговыми результатами и сам ответ — координаты точки пересечения.

Найти точку пересечения прямых онлайн

С помощью калькулятора прежде всего можно проверить себя и в случае необходимости заполнить пробелы в знаниях. С помощью точных данных можно не переживать о неправильном ответе.

Когда пользователь вводит числа и операторы, онлайн калькулятор анализирует введенные данные и преобразует их в математическое выражение, используя правила математических операций, такие как приоритетность операторов и скобочную структуру. Затем он вычисляет результат выражения с использованием встроенных алгоритмов и возвращает ответ пользователю.

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!