Точка пересечения прямых (каноническое)

Для начала рассмотрим, как образуются каноническое уравнения прямой. В прямоугольной системе координат (OX; OY) мы возьмём две любые прямые. Их уравнения будут соответственно  A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 и  A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 . Причем числа A 1 , B 1 , C 1 , A 2 , B 2 и C 2 — коэффициенты уравнений, которые уже известны. 

Так необходимо будет перезаписывать начальное условие, если нам не даны уравнения прямых в следующей виде:  x - x 1 x 2 - x 1 = y - y 1 y 1 - y . Но чаще всего у вас в заданиях сразу же будет дано всё в том виде, который вам необходим.

Для того чтобы найти точку пересечения двух прямых в каноническом виде, необходимо их две системы уравнений совместить, то есть записать все два уравнения в одной системе и решить его методом подстановки, сложением или любым другим способом.

Решение задач

Калькулятор

Решение задач

Алгоритм:

  1. Для начала пользователю необходимо ввести исходные данные (для этого они должны быть в том же виде, как и шаблон для ввода).
  2. Далее кликнуть мышкой на кнопку «Рассчитать».
  3. Через пару мгновений страница прогрузит промежуточный и окончательный результаты и сама немного пролистнёт вниз к графику двух прямых, где вы сможете наглядно посмотреть как они будут пересекаться или не пересекаться.
    1. Можете не переживать за корректность калькулятора — если у прямых нет точек пересечения, то он напишет об этом.
    2. Если они присутствуют, то расчёт продолжиться.
  4. На графике пользователь может наблюдать сами графики прямых и точку их пересечения.
  5. Ниже графика расположено подробное решение с комментариями к действиям и подробными расчётами.
  6. После представлена система уравнений с итоговыми результатами и сам ответ — координаты точки пересечения.

Калькулятор сам найдет нужное решение, если оно есть. То есть, у прямых может быть только одна точка пересечения. Если их нет — прямые не пересекаются и они параллельны; если их больше одной — они будут лежать друг на друге и можно сказать, что они будут являться одной прямой.

С помощью вводных данных, приведённых к данной форме или просто переписанных с неё, калькулятор сам по заложенному алгоритму производит вычисления и выдаёт результат. Причём результат выдаётся вместе с пояснениями (краткими комментариями к действиям) для лучшего понимания процесса вычислений и самой темы. 

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!