Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Средняя скорость молекул

Содержание:

В физике выделяют 2 скорости, характеризующие движение молекул: средняя скорость движения молекул и средняя квадратичная скорость.

Средняя скорость движения молекул

Средняя скорость движения молекул называется также скоростью теплового движения молекул.

Определение 1

Формула средней относительной скорости молекул в физике представлена следующим выражением:

υotn=28kTπm0=2υ.

Средняя квадратичная скорость

Средняя квадратичная скорость движения молекул газа это следующая величина:

υkυ=1Ni=1Nυi2

Формулу средней квадратичной скорости можно переписать так:

υkυ2=0υ2Fυdυ.

Проводя интегрирование, аналогичное интегрированию при получении связи средней скорости с температурой газа, получаем:

υkυ=3kTm0=3RTμ

Именно средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул газа входит в состав основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

p=13nm0υkυ,

где n=NV – это концентрация частиц вещества, N – это количество частиц вещества, V – это объем.

Пример 1

Необходимо определить, как изменяется средняя скорость движения молекул идеального газа с увеличением давления в процессе, изображенном на графике (рисунок 1).

Средняя квадратичная скорость

Рисунок 1

Решение

Запишем выражение для средней скорости движения молекул газа следующим образом:

υ=8kTπm0

Из графика видно, что p~ρ или p=Cρ,  где C – это некоторая константа.

m0=ρn, p=nkT=CρkT=Cρn

Подставив m0=ρn, p=nkT=CρkT=Cρn в υ=8kTπm0, получаем:

υ=8kTπm0=8Cρπnnρ=8Cπ

Ответ: В процессе, представленном на графике, с увеличением давления средняя скорость движения молекул не меняется.

Пример 2

Можно ли найти среднюю квадратичную скорость молекулы идеального газа, если известно: давление газа (p), молярная масса газа (μ), а также концентрация молекул газа (n)?

Решение

Применим выражение для υkυ:

υkυ=3RTμ

Помимо этого, из уравнения Менделеева-Клайперона и зная, что mμ=NNA:

pV=mμRT=NNART.

Поделим правую и левую части pV=mμRT=NNART на V, и зная NV=n, получаем:

p=nNARTRT=pNAn

Подставляем p=nNARTRT=pNAn в выражение для среднеквадратичной скорости υkυ=3RTμ, получаем:

υkυ=3pNAμn

Ответ: По заданным в условии задачи параметрам среднеквадратичная скорость движения молекул газа вычисляется при помощи формулы υkυ=3pNAμn.

Навигация по статьям

Выполненные работы по ветеринарии
  • Ветеринария

    тема Классическая чума свиней предмет потологическая анатомия по ветеринарии

    • Вид работы:

      Курсовая работа

    • Выполнена:

      10 февраля 2022 г.

    • Стоимость:

      3 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Медицина

    Сахарозаменители польза и вред

    • Вид работы:

      Презентация (PPT, PPS)

    • Выполнена:

      11 августа 2021 г.

    • Стоимость:

      2 200 руб

    Заказать такую же работу
  • Археология

    Учебная практика

    • Вид работы:

      Отчёт по практике

    • Выполнена:

      30 июня 2021 г.

    • Стоимость:

      4 700 руб

    Заказать такую же работу
  • Сестринское дело

    Уход за трахеостомойвозможные осложнения трахеостомии

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      1 июня 2021 г.

    • Стоимость:

      1 200 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Механика Молекулярная физика Термодинамика Электродинамика Оптика Атомная физика

    • Вид работы:

      Решение задач

    • Выполнена:

      4 мая 2021 г.

    • Стоимость:

      1 800 руб

    Заказать такую же работу
  • Геология

    Геохимические методы поисков месторождений полезных ископаемых

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      16 ноября 2020 г.

    • Стоимость:

      1 200 руб

    Заказать такую же работу
  • Не получается написать работу самому?

    Доверь это кандидату наук!