Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Равноускоренное движение: формулы, примеры

Содержание:

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение - это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение - частный случай равноускоренного движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под уголом к горизонту) более подробно. Такое движение можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

В любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g, которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону. 

Равноускоренное движение

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y - равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости при равноускоренном движении:

v=v0+at.

Здесь v0 - начальная скорость тела, a=const - ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v(t) имеет вид прямой линии.

Формулы для равноускоренного движения​​​​​​​

Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.

a=v-v0t=BCAC

Чем больше угол β, тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v0=-2 мс; a=0,5 мс2.

Для второго графика: v0=3 мс; a=-13 мс2.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t. Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени t. Будем считать, что он настолько мал, что движение за время t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка t. Тогда, перемещение s за время t будет равно s=vt.

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки t. Перемещение s за время t равно площади трапеции ODEF.

s=OD+EF2OF=v0+v2t=2v0+(v-v0)2t.

Мы знаем, что v-v0=at, поэтому окончательная формула для перемещения тела примет вид:

s=v0t+at22

Для того, чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Закон равноускоренного движения

Закон равноускоренного движения

y=y0+v0t+at22.

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения - нахождение координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s=v2-v022a.

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению можно найти конечную скорость тела:

v=v02+2as.

При v0=0 s=v22a и v=2as

Важно!

Величины v, v0, a, y0, s, входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. В зависимости от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Навигация по статьям

Выполненные работы по физике
  • Физика

    Нобелевские премии по физике как источник изучения истории физики ХХ в. Отечественные нобелевцы и работы нобелевского уровня, не удостоенные Нобелевской премии.

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      19 мая 2016 г.

    • Стоимость:

      400 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Принцип действия гидравлический пресс

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      5 февраля 2016 г.

    • Стоимость:

      1 100 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Методика изучения реактивного движения в школьном курсе физики

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      23 мая 2015 г.

    • Стоимость:

      1 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Ауырылык центр.Куш моменты

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      23 ноября 2017 г.

    • Стоимость:

      400 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Ускорение. Физика 10 класс

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      10 октября 2017 г.

    • Стоимость:

      400 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Фазовые переходы

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      3 мая 2017 г.

    • Стоимость:

      900 руб

    Заказать такую же работу
  • Не получается написать работу самому?

    Доверь это кандидату наук!