Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Содержание:

Если тело бросить вертикально вверх при наличии начальной скорости υ0, оно будет двигаться равнозамедленно с ускорением, равным a=-g=-9,81υc2.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Рисунок 1

Опиши задание

Формулы вычисления показателей движения брошенного тела

Высота подбрасывания h за время t и скорость υ через промежуток t можно определить формулами:

tmax - это время, за которое тело достигает максимальной высоты hmax=h, при υ=0, а сама высота hmax может быть определена при помощи формул:

Когда тело достигает высоты, равной hmax, то оно обладает скоростью υ=0 и ускорением g. Отсюда следует, что тело не сможет оставаться на этой высоте, поэтому перейдет в состояние свободного падения. То есть, брошенное вверх тело – это равнозамедленное движение, при котором после достижения hmax изменяются знаки перемещения на противоположные. Важно знать, какая была начальная высота движения h0. Общее время тела примет обозначение t, время свободного падения - tп, конечная скорость υк, отсюда получаем:

Если тело брошено вертикально вверх от уровня земли, то h0=0.

Время, необходимое для падения тела с высоты, куда предварительно было брошено тело, равняется времени его подъема на максимальную высоту.

Так как в высшей точке скорость равняется нулю видно:

Конечная скорость υк тела, брошенного от уровня земли вертикально вверх, равна начальной скорости υ0 по величине и противоположна по направлению, как показано на ниже приведенном графике.

Формулы вычисления показателей движения брошенного тела

Рисунок 2

Примеры решения задач

Пример 1

Тело было брошено вертикально вверх с высоты 25 метров со скоростью 15 м/с. Через какой промежуток времени оно достигнет земли?

Дано: υ0=15 м/с, h0=25 м, g=9,8 м/с2.

Найти: t.

Решение

t=υ0+υ02+gh0g=15+152+9,8·259,8=3,74 с

Ответ: t=3,74 с.

Пример 2

Был брошен камень с высоты h=4 вертикально вверх. Его начальная скорость равняется υ0=10 м/с. Найти высоту, на которую сможет максимально подняться камень, его время полета и скорость, с которой достигнет поверхности земли, пройденный телом путь.

Дано: υ0=10 м/с, h=4 м, g=9,8 м/с2.

Найти: H, t, v2, s.

Решение

Примеры решения задач

Рисунок 3

H=h0υ022g=4+1029,8=14,2 м.

t=υ0+υ02+gh0g=10+102+9,8·49,8=1,61 с.

υ2=υk=2gH=2·9,8·14,2=16,68 м/с.

s=H-h0+H=2H-h0=2·14,2=24,4 м.

Ответ: H=14,2 м; t=1,61 с; v2=16,68 м/с; s=24,4 м.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Навигация по статьям

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!