Электрический заряд. Закон Кулона

Еще древние греки имели некоторое представление об электромагнитных силах. Однако только в конце XVIII века началось систематическое, количественное изучение физических явлений, связанных с электромагнитным взаимодействием тел.

Создаваемые электрическими зарядами и токами электрические и магнитные поля стали ее основными объектами изучения.

Электрическое поле

Понятие заряда в электродинамике играет ту же роль, что и гравитационная масса в механике Ньютона. Оно входит в фундамент раздела и является для него первичным.

Буквами $q$ или $Q$ в электродинамике обычно обозначают электрический заряд.

В комплексе все известные экспериментально доказанные факты дают нам возможность сделать следующие выводы:

Закон сохранения электрического заряда является одним из фундаментальных законов природы.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел неизменна:

$q_1+q_2+q_3+...+q_n=cons\mathrm{t.}$

С точки зрения современной науки, носителями зарядов являются элементарные частицы. Любой обычный объект состоит из атомов. В их состав входят несущие положительный заряд протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны являются составной частью атомных ядер, электроны же образуют электронную оболочку атомов. По модулю электрические заряды протона и электрона эквивалентны и равняются значению элементарного заряда $$$e$.

В нейтральном атоме количество электронов в оболочке и протонов в ядре одинаково. Число любых из списка приведенных частиц называется атомным номером.

Подобный атом имеет возможность как потерять, так и приобрести один или несколько электронов. Когда такое происходит, нейтральный атом становится положительно или отрицательно заряженным ионом.

Заряд может переходить от одного тела к другому лишь порциями, в которых содержится целое число элементарных зарядов. Выходит, что электрический заряд тела является дискретной величиной: 

$q=\pm ne (n=0, 1, 2,...).$

Однако наблюдать кварки в свободном состоянии ученым так и не довелось.

Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. Соприкасаясь со стержнем электрометра, заряженное тело провоцирует распределение по стержню и стрелке электрических зарядов одного знака. Воздействие сил электрического отталкивания становится причиной отклонения стрелки на некоторый угол, по которому можно определить заряд, переданный стержню электрометра.

Рисунок $1.1.1.$ Перенос заряда с заряженного тела на электрометр.

Электрометр – достаточно грубый прибор. Его чувствительность не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. В $1785$ году был впервые открыт закон взаимодействия неподвижных зарядов. Первооткрывателем стал французский физик Ш. Кулон. В своих опытах он измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора для измерения электрического заряда – крутильных весов (рис. $1.1.2$), обладающих крайне высокой чувствительностью. Коромысло весов поворачивалось на $1°$ под действием силы приблизительной ${10}^{–9} Н$.

Идея измерений основывалась на догадке физика о том, что при контакте заряженного шарика с таким же незаряженным, имеющийся заряд первого разделится на равные части между телами. Так был получен способ изменять заряд шарика в два или более раз.

Рисунок $1.1.2.$ Прибор Кулона.

Рисунок $1.1.3.$ Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов.

Основываясь на множестве опытов, Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. $1.1.3$), а также подчиняются третьему закону Ньютона:
$\overrightarrow{F_1}=-\overrightarrow{F_2}$.

Закон Кулона может быть применим по отношению к точечным заряженным телам. На практике, он в полной мере выполняется в том случае, если размерами заряженных тел можно пренебречь из-за значительно превышающего их расстояния между объектами взаимодействия.

Коэффициент пропорциональности $k$ в законе Кулона зависим от выбора системы единиц.

В Международной системе $СИ$ единицу измерения электрического заряда представляет кулон $\left(Кл\right)$.

Коэффициент $k$ в системе $СИ$ в большинстве случаев записывается в виде следующего выражения: 

$k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$.

В котором ${\epsilon }_0=8,85·{10}^{-12}\frac{К{л}^2}{Н·{м}^2}$ является электрической постоянной.

В системе $СИ$ элементарный заряд $e$ равняется:

$e=1,602177·{10}^{-19} Кл\approx 1,6·{10}^{-19 }Кл$.

Опираясь на опыт, можно сказать, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Принцип суперпозиции

На рисунке $1.1.4$ на примере электростатического взаимодействия трёх заряженных тел поясняется принцип суперпозиции.

Рисунок $1.1.4.$ Принцип суперпозиции электростатических сил $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}; \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{F_{12}}+\overrightarrow{F_{32}}; \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}$.

Рисунок $1.1.5.$ Модель взаимодействия точечных зарядов.

Несмотря на то, что принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы, его использование требует некоторой осторожности, когда он применяется по отношению к взаимодействию заряженных тел конечных размеров. Примером таковых могут послужить два проводящих заряженных шара $1$ и $2$. Если к подобной системе, состоящей из двух обладающих зарядом шаров поднести еще один заряженный шар, то взаимодействие между $1$ и $2$ претерпит изменения по причине перераспределения зарядов.

Принцип суперпозиции предполагает, что силы электростатического взаимодействия между двумя любыми телами не зависят от наличия других обладающих зарядом тел, при условии, что распределение зарядов фиксировано (задано).