Постулаты СТО

Теория относительности совместно с такой наукой как квантовая механика, является теоретической базой для развития современной физики и техники. СТО также носит название релятивистской теории; явления же, специфику которых рассматривает эта теория, называют релятивистскими эффектами. Создателем теории относительности является Альберт Эйнштейн.

Предпосылки к появлению СТО

Классическая механика Ньютона дает отличное описание движения макротел, движение которых происходит на малых скоростях $(v<<c)$. Нерелятивистская физика принимала как очевидность существование единого мирового времени $t$, одинакового для всех систем отсчета. Основой классической механики является механический принцип относительности. 

Иносказательно можно также назвать законы динамики инвариантными или неизменными относительно преобразований Галилея, позволяющих рассчитать координаты совершающего движение тела в одной инерциальной системе $\left(K\right)$ при заданных координатах этого тела в другой инерциальной системе $(K\text{'})$. В частности, когда система $K\text{'}$совершает движение при скорости $v$ вдоль положительного направления оси $x$ системы $K$ (рис. $4.1.1$), преобразования Галилея выглядят следующим образом:

$x = x\text{'} + vt, y = y\text{'}, z = z\text{'}, t = t\text{'}$.

При этом изначально существует предположение о совпадении осей координат обеих систем в начальный момент.

Рисунок $4.1.1.$ Две инерциальные системы отсчета $K$ и $K\text{'}$.

Следствием преобразований Галилея является классический закон преобразования скоростей при переходе из одной системы отсчета в другую:

$v_x=v_x^{\text{'}}+v, v_y=v_y^{\text{'}}, v_z=v_z^{\text{'}}$

Тело во всех инерциальных системах при этом имеет одинаковые ускорения:

$a_x=a_x^{\text{'}}, a_y=a_y^{\text{'}}, a_z=a_z^{\text{'}}$ или $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a^{\text{'}}}$

Из сказанного можно заключить, что уравнение движения, являющееся одной из основ классической механики (второй закон Ньютона), $m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F}$ сохраняет свой вид при переходе из одной инерциальной системы в другую.

К концу XIX века уже имелся некий багаж опытных фактов, явно противоречащих законам классической механики. Вызвало большое затруднение применение механики Ньютона для объяснения распространения света. В определенный момент сформировалось предположение, что свет распространяется в особой среде – эфире; это предположение опровергли многие эксперименты. В $1881$ году физик из Америки А. Майкельсон (в $1887$ году к нему присоединился физик Э.Морли) начал предпринимать попытки обнаружить движение Земли относительно эфира («эфирный ветер») при помощи интерференционного опыта. Упрощенно схема опыта Майкельсона–Морли отображена на рис. $4.1.2.$

Рисунок $4.1.2.$ Упрощенная схема интерференционного опыта Майкельсона–Морли. $\overrightarrow{v}$ – орбитальная скорость Земли.

В ходе опыта одно из плеч интерферометра Майкельсона было установлено параллельно направлению орбитальной скорости Земли $(v=30 км/с)$, после чего прибор поворачивался на $90°$. Второе плечо при этом получало ориентацию по направлению орбитальной скорости. Произведенные подсчеты давали понять, что в случае существования неподвижного эфира при повороте прибора интерференционные полосы сместились бы на расстояние, пропорциональное ${\left(\frac{v}{c}\right)}^2$.

Опыт Майкельсона–Морли, в последующем повторяемый множество раз, давал однозначный отрицательный результат. В результате анализа результатов опыта Майкельсона–Морли, а также некоторых других экспериментов стало возможным утверждать ошибочность представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны. Т.е., для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не влияет на оптические явления на Земле.

Значимое влияние на развитие представлений о пространстве и времени оказала теория Максвелла. В начале XX века данная теория являлась общепризнанной. Теория Максвелла предсказывала электромагнитные волны, которые распространялись с конечной скоростью, и эта гипотеза получила практическое применение в $1895$ году, когда А. С. Попов изобрел радио. Но также теория Максвелла гласит, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета обладает одним и тем же значением, равным скорости света в вакууме.

Данное утверждение означает, что уравнения, которые описывают распространение электромагнитных волн, являются неинвариантными относительно преобразований Галилея. Когда электромагнитная волна (в частности, свет) получает распространение в системе отсчета $K\text{'}$ (рис. $4.1.1$) в положительном направлении оси $x\text{'}$, в системе $K$ свет должен в соответствии с кинематикой Галилея распространяться со скоростью $c+v$, а не $c$.

Основные принципы СТО

Таким образом, на границе XIX и XX веков в развитии физики возник серьезный кризис. Выход нашел А.Эйнштейн, отказавшись, как это часто случается в случае величайших открытий, от классического видения. В данном случае, речь шла о классических представлениях о пространстве и времени. Важнейшим шагом здесь стал иной взгляд на понятие абсолютного времени, которое использовалось в классической физике. Привычные представления, казавшиеся логичными и очевидными, по факту показали свою несостоятельность. Множество понятий и величин, в нерелятивистской физике считавшихся абсолютными или не имеющими зависимости от системы отсчета, в теории относительности оказались переведенными в разряд относительных.

Основой специальной теории относительности являются принципы или постулаты, которые Эйнштейн сформулировал в $1905$ году.

Указанные принципы необходимо расценивать в качестве обобщения всей совокупности экспериментальных фактов. Выводы и следствия из теории, основанной на данных принципах, получили подтверждение в ходе огромного количества опытных проверок. Специальная теория относительности дала возможность найти ответы на все вопросы «доэйнштейновской» физики и дать объяснение противоречивым результатам уже имеющихся тогда опытов в области электродинамики и оптики. Впоследствии теория относительности получила подкрепление в виде экспериментальных данных, которые были получены в процессе изучения движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.

Постулаты теории относительности явно противоречат классическим представлениям. Проведем такой мысленный эксперимент: в момент времени $t=0$, в который существует совпадение координатных осей двух инерциальных систем $K$ и $K\text{'}$, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время $t$ системы будут смещены относительно друг друга на расстояние $vt$, а сферический волновой фронт в каждой системе будет обладать радиусом $ct$ (рис. $4.1.3$), поскольку системы являются равноправными, и в каждой из них скорость света равна $c$.

Рисунок $4.1.3.$ Кажущееся противоречие постулатов СТО.

С позиции наблюдателя в системе $K$ центр сферы расположен в точке $O$, а с позиции наблюдателя в системе $K\text{'}$ центр размещается в $O\text{'}$. Таким образом, получается, что центр сферического фронта одномоментно расположен в двух разных точках!

Причиной подобного недоразумения является не противоречие между двумя постулатами теории относительности, а допущение факта, что положение фронтов сферических волн для обеих систем имеет отношение к одному и тому же моменту времени. Такое допущение содержится в формулах преобразования Галилея, в соответствии с которыми время в обеих системах течет одинаково: $t=t\text{'}$. Таким образом, принципы Эйнштейна противоречат не друг другу, а формулам преобразования Галилея, и в таком случае на смену галилеевых преобразований теория относительности записала иные формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую, получившие название преобразований Лоренца. Преобразования Лоренца при скоростях движения, приближенных к скорости света, дают возможность дать объяснение всем релятивистским эффектам, а при малых скоростях $(\upsilon <<c)$ переходят в формулы преобразования Галилея. Итак, новая теория (специальная теория относительности или СТО) не отвергает прежнюю классическую механику Ньютона, а лишь уточняет пределы ее применения. Эта взаимосвязь между прежней и новой, более общей теорией, частью которой является прежняя в качестве предельного случая, получила название принципа соответствия.