Автор статьи

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Номинальная, рыночная и текущая стоимость облигации и доход

Содержание:

Определение 1

Номинальная стоимость облигации — сумма, которую берут взаймы.

Она подлежит возврату по истечении оговоренного срока, при погашении облигации. К номиналу устанавливается процент дохода. Отношение суммы всех процентных платежей, которые получают за год, к номинальной стоимости облигации именуют «купонной доходностью». А вот право получать фиксированную сумму, что обусловлено владением соответствующей облигацией, называют аннуитетом.

В основном облигации выпускают с высокой номинальной стоимостью. Именно это их отличает от акций, продажную цену которых (либо номинал) эмитент устанавливает непосредственно в расчете на их приобретение. Облигации ориентируют на индивидуальных богатых, либо на институциональных инвесторов.

Замечание 1

На сегодняшний день в США самыми распространенными считаются облигации, номиналом в тысячу долларов. Это в тридцать раз выше, чем средняя стоимость акции на фондовой бирже в Нью-Йорке. Разумеется, нельзя сказать, что облигации недоступны людям с невысокими доходами. Ведь сумма, необходимая для покупки акции, может быть вложена косвенно, через инвестиционные фонды, которые объединяют средства мелких вкладчиков.

Рыночная стоимость и реальная доходность

Как правило, облигации являются высоколиквидным объектом инвестирования. Ведь есть и их активный вторичный рынок. Чтобы определить рыночную стоимость облигации, важно определиться с понятием конечной (будущей) и текущей стоимости.

Конечную стоимость (TV”) определяют по формуле сложных процентов:

Рыночная стоимость и реальная доходность

В ней I" – купонный (ссудный) процент. То есть при xо = 100 рублей и г = 8% за трехлетний период (n = 3) величина ТV будет:

Рыночная стоимость и реальная доходность

Но если проценты выплачиваются не 1 раз в год, а Т раз,

то:

Рыночная стоимость и реальная доходность

Если проценты выплачиваются поквартально, то:

Рыночная стоимость и реальная доходность

Текущая стоимость

Определение 2

Текущая стоимость — это стоимость денежного потока, пересчитанная на текущее время.

Она определяется по формуле:

Текущая стоимость

где РV — текущая стоимость денежного потока х", ее получают через n лет, а К — ставка дисконтирования.

Если х" = ТУ", то:

Текущая стоимость

и при ставке дисконтирования, равной ссудному проценту К = г, получим РV = х$.

На рисунке показаны текущие стоимости 100 рублей, полученные через 1-10 лет при 5%, 10% и 15% ставках дисконтирования.

Чем больше процентная ставка, тем РVn меньше, и тем кривая более крутая. При ставке дисконтирования в 15% РУ 100 руб., полученные через десять лет, составляет 24,72 руб.

Текущая стоимость

Рисунок 1. Текущая стоимость 100 руб. при ставке дисконтирования 5,10 и 15%

РV денежного потока, который представляет собой аннуитет из равновеликих выплат за определенное число временных отрезков, равна:

Текущая стоимость

где t — число отрезков времени, за которые осуществляются выплаты х по прошествии каждого из них; £ — сумма выплат в конце отрезков времени от одного до т.

Если тысяча рублей ожидались в конце каждого из ближайших двух лет при ставке 8%:

Текущая стоимость

Определение 3

Рыночная стоимость облигации — текущая стоимость потока денежных выплат непосредственно по облигации.

Этот самый поток формируется выплатой процентного дохода за установленный период и выплатой номинальной стоимости соответствующей облигации в завершении периода.

Уравнение оценки текущей стоимости облигации при номинальной стоимостью С руб, следующее:

Текущая стоимость

где Р — дисконтированная (текущая) стоимость потока платежей; С — процентные выплаты за год. Они определяются процентным номинальным доходом; К — норма прибыли, определяющаяся рисковостью облигации. Эта норма известна, как доход, который получают до срока погашения.

Пример 1

1. Необходимо определить рыночную цену облигации при номинальной стоимости 1000 рублей. Номинальный доход равен 12%. Облигация должна обеспечить до погашения установленного срока доход в 14%. Процентный номинальный доход, согласно ежегодным процентным выплатам, равен 120 рублям. Поэтому:

Текущая стоимость

= 625,93 (стоимость потока будущих процентных выплат) + 269,74 (дисконтированная стоимость выплаты номинала) = 895,67 руб.

То есть, рыночная стоимость облигации в данном случае ниже номинальной.

2. Облигация обеспечивает в установленный период получение 10%-ного дохода.

Текущая стоимость

Рыночная стоимость облигации в этом случае выше номинальной. Следовательно, она изменяется в зависимости от уровня дохода.

Если необходимый уровень дохода выше установленного по облигации, стоимость облигации будет уступать номинальной стоимости. Она продается с дисконтом. Если же необходимый уровень дохода ниже установленного процентного дохода, стоимость облигации выше номинальной. То есть, продается с премией.

Если необходимый уровень дохода и установленный процентный доход равны, стоимость облигации идентична номинальной стоимости. При изменении уровня дохода показатели изменяются в зависимости от периода погашения. Из таблицы, приведенной ниже, видно, что прирост рыночной стоимости десятилетней облигации с 12% номинальным доходом равен 227,22 руб., а пятилетней — 144,48 руб. Номинальная стоимость облигации в этом случае была взята за тысячу рублей.

Текущая стоимость

Рисунок 2. Изменение рыночной стоимости облигации при заданном изменении уровня дохода и номинальной стоимости облигации в 1000 руб.

При заданном изменении уровня дохода, стоимость облигации изменяется больше, если номинальный процентный доход ниже. При увеличении периода погашения темпы изменения рыночной стоимости будут снижаться. При номинальном доходе 12% относительное изменение стоимости облигации за 5 лет погашения — 15,5%, а за последние 5 лет — 9,9%. Чем номинальный процентный доход ниже и чем длительнее погашение облигации, тем выше степень изменчивости процентных ставок непосредственно на рынках облигации.

Определение текущей стоимости облигации

В большинстве случаев проценты облигаций выплачиваются каждые шесть месяцев. При номинале в тысячу рублей стоимость этих облигаций рассчитывается по следующей формуле:

Определение текущей стоимости облигации

где Р — текущая рыночная цена соответствующей облигации; С — годовые выплаты процентного номинального дохода; n — число лет до погашения выпуска; & — доход, получаемый до погашения.

Уравнение стоимости содержит 4 параметра. Если задать лишь три из них, можно определить и четвертый параметр. Если Р = 960 рублей, а С= 100 рублей, при n = 12 лет, можно рассчитать необходимый доход k и уравнение запишется следующим образом:

Определение текущей стоимости облигации

В итоге k = 10,60%. Чтобы решать такие задачи, в наше время используются специальные таблицы и калькуляторы.

Навигация по статьям

Выполненные работы по праву
  • Право

    Тема гражданское общество теория и современная практика

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      14 февраля 2024 г.

    • Стоимость:

      2 900 руб

    Заказать такую же работу
  • Право

    Права несовершеннолетних детей

    • Вид работы:

      Исправление и доработка готовой работы

    • Выполнена:

      3 февраля 2024 г.

    • Стоимость:

      1 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Право

    Дисциплина Право

    • Вид работы:

      Дистанционный экзамен, онлайн-тест

    • Выполнена:

      30 января 2024 г.

    • Стоимость:

      2 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Право

    Тема какие органы относятся к правоохранительным и по каким признакам они отличается от иных органов

    • Вид работы:

      Эссе

    • Выполнена:

      28 января 2024 г.

    • Стоимость:

      1 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Право

    Законность и правопорядок предпринимательских правоотношений

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      28 января 2024 г.

    • Стоимость:

      2 200 руб

    Заказать такую же работу
  • Право

    Тема Виды преступлений РФ

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      27 января 2024 г.

    • Стоимость:

      1 200 руб

    Заказать такую же работу