Специальное предложение
Автор статьи

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Вычитание чисел с разными знаками: правила, примеры

Содержание:

Данная статья посвящена числам с разными знаками. Мы будем разбирать материал и пытаться выполнять вычитание между этими числами. В параграфе мы познакомимся с основными понятиями и правилами, которые пригодятся во время решения упражнений и задач. Также в статье представлены подробно разобранные примеры, которые помогут лучше понять материал.

Как правильно выполнять вычитание

Для того, чтобы лучше понять процесс вычитания, следует начать с основных определений.

Определение 1

Если вычесть из числа a число b, то это можно преобразовать как сложение числа a и -b, где b и b – числа с противоположными знаками.

Если выразить данное правило буквами, то оно выглядит так ab=a+(b), где a и b – любые действительные числа.

Данное правило вычитания чисел с разными знаками работает для действительных, рациональных и целых чисел. Его можно доказать на основании свойств действий с действительными числами. Благодаря им мы может представить числа как несколько равенства (a+(b))+b=a+((b)+b)=a+0=a. Так как сложение и вычитание тесно связаны, то равным также будет выражение ab=a+(b). Это значит, что рассматриваемое правило вычитания также верно.

Данное правило, которое применяется для вычитания чисел с разными знаками, позволяет работать как с положительными, так и с отрицательными числами. Также можно производить процесс вычитания из отрицательного числа из положительного, которое переходит в сложение.

Для того, чтобы закрепить полученную информацию, мы рассмотрим типичные примеры и на практике рассмотрим правило вычитания для чисел с разными знаками.

Примеры упражнений на вычитание

Закрепим материал, рассмотрев типичные примеры.

Пример 1

Необходимо выполнить вычитание 4 из 16.

Для того, чтобы выполнить вычитание, следует взять число, противоположное вычитаемому 4, есть 4. Согласно рассмотренному выше правилу вычитания (16) 4=(16) +(4). Далее мы должны сложить получившиеся отрицательные числа. Получаем: (16) +(4) =(16+4) =20. (16)4=20.

Для того, чтобы выполнять вычитание дробей, необходимо представлять числа в виде обыкновенных или десятичных дробей. Это зависит от того, с числами какого вида будет удобнее проводить вычисления.

Пример 2

Необходимо выполнить вычитание 0,7 от 37.

Прибегаем к правилу вычитания чисел. Заменяем вычитание на сложение: 37-(-0,7)=37+0,7.

Мы складываем дроби и получаем ответ в виде дробного числа. 37-(-0,7)=1970.

Когда какое-либо число представлено в виде квадратного корня, логарифма, основной и тригонометрических функций, то зачастую результат вычитания может быть записан в виде числового выражения. Чтобы пояснить данное правило, рассмотрим следующий пример.

Пример 3

Необходимо выполнить вычитание числа 5 из числа -2.

Воспользуемся описанным выше правилом вычитания. Возьмем противоположное число вычитаемому 5 – это 5. Согласно работы с числами с разными знаками -2-5=-2+(-5).

Теперь выполним сложение: получаем -2+(-5)=2+5.

Полученное выражение и является результатом вычитания исходных чисел с разными знаками:  -2+5.

Значение полученного выражения может быть вычислено максимально точно только в том случае, если это необходимо. Для подробной информации можно изучить другие разделы, связанные с данной темой.

Навигация по статьям

Выполненные работы по высшей математике
  • Высшая математика

    Решить интеграл во вложении

    • Вид работы:

      Решение задач

    • Выполнена:

      7 мая 2022 г.

    • Стоимость:

      800 руб

    Заказать такую же работу
  • Информационные технологии

    Отправляю вам шаблон презентации и задание преддипломной практики Компания на основе которой выполняется работа все та же Маркетплейс Ozon

    • Вид работы:

      Отчёт по преддипломной практике

    • Выполнена:

      1 мая 2022 г.

    • Стоимость:

      4 800 руб

    Заказать такую же работу
  • Технология машиностроения

    Организация ремонта машиннотракторного парка в сельхозпредприятие с разработкой технологии ремонта заданной детали или сборочной еденицы

    • Вид работы:

      Курсовая работа

    • Выполнена:

      11 апреля 2022 г.

    • Стоимость:

      5 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Логика

    Основы логики в праве

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      28 марта 2022 г.

    • Стоимость:

      2 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Алгебра

    файлы прикреплены

    • Вид работы:

      Практическая работа

    • Выполнена:

      24 сентября 2021 г.

    • Стоимость:

      800 руб

    Заказать такую же работу
  • Подъёмно-транспортные машины

    Проектировочный тяговый расчт автомобиля

    • Вид работы:

      Исправление и доработка готовой работы

    • Выполнена:

      7 июля 2021 г.

    • Стоимость:

      900 руб

    Заказать такую же работу
  • Не получается написать работу самому?

    Доверь это кандидату наук!