Специальное предложение

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Тепловой двигатель

Содержание:

Термодинамика возникла как наука с основной задачей – созданием наиболее эффективных тепловых машин.

Определение 1

Тепловая машина или тепловой двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получения теплоты.

Обычно совершение работы в тепловом двигателе производится газом при его расширении. Газ, находящийся в нем, получил название рабочего тела. Зачастую его заменяют на воздух или водяные пары. Расширение газа происходит по причине повышения его температуры и давления.

Определение 2

Устройство, от которого рабочее тело получает тепло Qn, называю нагревателем.

Это понимается как расширение от объема V1 к V2 V2>V1, затем сжатие до первоначального объема. Чтобы значение совершаемой работы за цикл было больше нуля, необходимо температуру и давление увеличить и сделать больше, чем при его сжатии. То есть при расширении телу сообщается определенное количество теплоты, а при сжатии отнимается. Значит, кроме нагревателя тепловой двигатель должен иметь холодильник, которому рабочее тело может отдавать тепло.

Рабочее тело совершает работу циклично. Очевидно, изменение внутренней энергии газа в двигателе равняется нулю. Если при расширении от нагревателя к рабочему телу передается теплота в количестве Qn, то при сжатии Q'ch теплота рабочего тела передается холодильнику по первому закону термодинамики, учитывая, что U=0, то значение работы газа в круговом процессе запишется как:

A=Qn-Q'ch (1).

Отсюда теплота Q'ch0. Выгодность двигателя определяется по количеству выделенной и превращенной теплоты, полученной от нагревателя, в работу. Его эффективность характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), определяющимся как:

η=AQn (2).

Запись уравнения (2) при учитывании (1) примет вид:

η=Qn-Q'chQn (3), КПД всегда.

Определение 3

Машина, отбирающая от тела с меньшей температурой определенное количество теплоты Qch и отдающая его Q'n телу с наиболее высокой температурой с Q'n>Qch, получила название холодильной машины.

Данная машина должна совершить работу A' в течение цикла. Эффективность холодильной машины определяется по холодильному коэффициенту, вычисляемому:

a=Q'nA'=Q'nQ'n-Qch (4).

КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем работающего по обратимому циклу.

КПД теплового двигателя

Французским инженером Саади Карно была установлена зависимость КПД теплового двигателя от температуры нагревателя Tn и холодильника Tch. Форма конструкции теплового двигателя и выбор рабочего тела не влияет на КПД идеальной тепловой машины:

ηmax=Tn-TchTn (5).

Любой реальный тепловой двигатель может обладать КПД ηηmax.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Принцип работы теплового двигателя

Идеальная машина, модель которой разработал Карно, работает по обратимому циклу, состоящему из двух изотерм (1-2, 4-3) и двух адиабат (2-3, 4-1), изображенная на рисунке 1. В качестве рабочего тела выбран идеальный газ. Прохождение адиабатного процесса происходит без подвода и отвода тепла.

Принцип работы теплового двигателя

Рисунок 1

Участок 1-2 характеризуется сообщением рабочему телу от нагревателя с температурой Tn количества тепла Qn. При изотермическом процессе запись примет вид:

Qn=Tn(S2-S1) (6), где S1, S2 являются энтропиями в соответствующих точках цикла из рисунка 1.

Видно, что участок 3-4 характеризуется отдачей тепла холодильнику с температурой Tch идеальным газом, причем количество теплоты равняется получению газом теплоты -Qch, тогда:

-Qch=Tch(S1-S2) (7).

Выражение, записанное в скобках в (7), указывает на приращение энтропии процесса 3-4.

Принцип действия тепловых двигателей КПД

Произведем подстановку (6), (7) в определение КПД теплового двигателя и получаем:

η=Tn(S2-S1)+Tch(S1-S2)Tn(S2-S1)=Tn-TchTn (8).

В выведенном выражении (8) не выполнялось предположений о свойствах рабочего тела и устройстве теплового двигателя.

По уравнению (8) видно, что для увеличения КПД следует повышать Tn и понижать Tch. Достижение значения абсолютного нуля невозможно, поэтому единственное решение для роста КПД – увеличение Tn.

Задача по созданию теплового двигателя, совершающего работу без холодильника, очень интересна. В физике она получила название вечного двигателя второго рода. Такая задача не находится в противоречии с первым законом термодинамики. Данная проблема считается неразрешимой, как и создание вечного двигателя первого рода. Этот опытный факт в термодинамике приняли в качестве постулата – второго начала термодинамики.

Пример 1

Рассчитать КПД теплового двигателя с температурой нагревания 100 °С и температурой холодильника, равной 0 °С. Считать тепловую машину идеальной.

Решение

Необходимо применение выражения для КПД теплового двигателя, которое записывается как:

η=Tn-TchTn.

Используя систему СИ, получим:

Tn+100 °C+273=373 (К).Tch=0 °C+273=273 (К).

Подставляем числовые значения и вычисляем:

η=373-273373=0,27=27%.

Ответ: КПД теплового двигателя равняется 27%.

Пример 2

Найти КПД цикла, представленного на рисунке 2, если в его пределах объем идеального газа проходит изменения n раз. Считать рабочим веществом газ с показателем адиабаты γ.

Принцип действия тепловых двигателей КПД

Рисунок 2

Решение

Основная формула для вычисления КПД, необходимая для решения данной задачи:

η=Qn-Q'nQn (2.1).

Получения тепла газом происходит во время процесса 1-2 Q12=Qn:

Q12=U12+A12 (2.2), где A12=0 потому как является изохорным процессом. Отсюда следует:

Q12=U12=i2RT2-T1 (2.3).

Процесс, когда газ отдает тепло, обозначается как 3-4, считается изохорным -Q34=Q'ch. Формула примет вид:

Q34=U34=i2vRT4-T3 (2.4).

Адиабатные процессы проходят без подвода и отвода тепла.

Произведем подстановку полученных количеств теплоты в выражение для КПД, тогда:

η=i2vRT2-T1+i2vRT4-T3i2vRT2-T1=T2-T1+T4-T3T2-T1=1-T3-T4T2-T1 (2.5).

Следует применить уравнение для адиабаты процессу 2-3:

T2V1γ-1=T3V2γ-1T2=T3V2γ-1V1γ-1=T3nγ-1 (2.6).

Используем выражение для адиабаты процесса 4-1:

T1V1γ-1=T3V2γ-1T1=T4V2γ-1V1γ-1=T4nγ-1 (2.7).

Перейдем к нахождению разности температур T2-T1:

T2-T1=T3-T4nГ-1 (2.8).

Произведем подстановку из (2.8) в (2.5):

η=1-T3-T4T3-T4nγ-1=1-1nγ-1=1-n1-γ (2.9).

Ответ: КПД цикла равняется η=1-n1-Г.

Навигация по статьям

Выполненные работы по физике
  • Физика

    МКТ и термодинамика

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      16 мая 2017 г.

    • Стоимость:

      4 800 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    ВЫЧИСЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА В ПАКЕТЕ MATLAB

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      1 мая 2017 г.

    • Стоимость:

      900 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Физика в быту

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      12 апреля 2016 г.

    • Стоимость:

      1 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Электроснабжение мостового крана

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      21 февраля 2015 г.

    • Стоимость:

      1 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    201312132 Физикохимические основы развития и тушения пожаров Курсовая работа

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      29 ноября 2013 г.

    • Стоимость:

      1 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Простые механизмы в живой природе

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Выполнена:

      2 марта 2018 г.

    • Стоимость:

      900 руб

    Заказать такую же работу
  • Не получается написать работу самому?

    Доверь это кандидату наук!