Решение систем линейных уравнений методом Гаусса: онлайн-калькулятор

Компания Zaochnik предлагает воспользоваться нашим сервисом для решения уравнений. Это сэкономит ваше время на расчеты, поможет избежать ошибки в преобразованиях и получить точный результат. Многоступенчатые вычисления основаны на математических формулах. Поэтому промежуточные ответы не теряются, а используются в следующих действиях.

В автоматизации процесса последовательно выполняются необходимые действия. Записывается расширенная матрица системы, происходят элементарные преобразования, в процессе удаляются нулевые строки. После этого матрица имеет ступенчатый вид и подвергается обратному ходу метода Гаусса.

Рассмотрим несколько примеров решений СЛАУ с помощью онлайн-калькулятора

Онлайн-калькулятор позволяет находить решение СЛАУ, когда свободные члены, переменные и коэффициенты при них являются вещественными числами. Максимальное количество неизвестных – 6.

Важно: калькулятор не работает с комплексными числами!

Пример 1.

Возьмем простую систему уравнений с двумя неизвестными:

x1+2x2=113x1-x2=12

Для того, чтобы решить ее методом Гаусса с помощью онлайн-калькулятора:

  1. Укажем количество неизвестных в системе:
    Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
  2. Впишите коэффициенты при переменных в соответствующие поля:
    Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
  3. Нажмите «Рассчитать»
    Калькулятор сам произведет все вычисления, а вы сможете не только получить ответ, но и ознакомиться подробным решением:
    Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
    Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Пример 2.

Рассмотрим более сложную систему с большим количеством неизвестных:
2x1+10x2-3x3=38-3x1-24x2+5x3=-86x1+x2-5x3=27

По аналогии с первым примером, укажем количество неизвестных, введем в поля соответствующие коэффициенты, и нажмем «Рассчитать»:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Калькулятор выдаст ответ с ходом решения и промежуточными выкладками:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Заметьте, если вы вдруг введете неверные коэффициенты или запишите такую систему, которая не имеет решения, калькулятор выдаст соответствующее сообщение:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Калькулятор с решением систем линейных уравнений методом Гаусса

В наш раздел с калькуляторами часто заходят учащиеся школ и университетов при подготовке к занятиям и во время контрольных работ. Также производят вычисления преподаватели для экономии времени при проверке большого количества заданий.

Применяйте метод Гаусса в решении систем линейных уравнений онлайн. Для этого следуйте инструкции:

  • задайте число неизвестных в системе;
  • введите условие в соответствующие поля;
  • воспользуйтесь кнопкой «Рассчитать».

После отправки задачи на расчет вы мгновенно получаете ответ. При этом вам видны все действия. Глядя на готовые вычисления легче разбирать используемый математический метод.  Для следующего аналогичного примера вы можете применить известный алгоритм и самостоятельно найти ответ к задаче.

Если процесс решения на калькуляторе вам непонятен, обратитесь за индивидуальной помощью. Специалист компании решит ваши задания с подробным введением в тему. Напишите консультанту или оформите заказ.

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!