Решение систем линейных уравнений матричным методом: онлайн-калькулятор

Этот способ применяется в заданиях, где число уравнений совпадает с количеством неизвестных переменных. Определитель основной матрицы при этом не должен быть нулевым.

В основу калькулятора от Zaochnik заложена система формул, которая позволяет ввести имеющиеся данные и моментально получить точный ответ. Решение систем линейных уравнений матричным методом включает преобразование уравнения, нахождение определителя и обратной матрицы.

Рассмотрим несколько примеров решений СЛАУ с помощью онлайн-калькулятора

Онлайн-калькулятор позволяет находить решение СЛАУ, когда свободные члены, переменные и коэффициенты при них являются вещественными числами. Другими словами, калькулятор работает с целыми числами и дробями, а вот решение систем с комплексными коэффициентами ему не по зубам. Максимальное количество неизвестных в системе– 6.

Пример 1.

Возьмем простую систему уравнений с двумя неизвестными:
x1+2x2=113x1-x2=12
<>Для того, чтобы решить ее матричным методом с помощью онлайн-калькулятора:

  1. Укажем количество неизвестных в системе:
    Решение систем линейных уравнений матричным методом
  2. Впишите коэффициенты при переменных в соответствующие поля:
    Решение систем линейных уравнений матричным методом
  3. Нажмите «Рассчитать»
    Калькулятор сам произведет все вычисления, а вы сможете не только получить ответ, но и ознакомиться подробным решением:
    Решение систем линейных уравнений матричным методом
    Решение систем линейных уравнений матричным методом
    Решение систем линейных уравнений матричным методом
    Решение систем линейных уравнений матричным методом

Пример 2.

Рассмотрим более сложную систему с большим количеством неизвестных:
2x1+10x2-3x3=38-3x1-24x2+5x3=-86x1+x2-5x3=27

По аналогии с первым примером, укажем количество неизвестных, введем в поля соответствующие коэффициенты, и нажмем «Рассчитать»:
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Калькулятор выдаст ответ с ходом решения и промежуточными выкладками:
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Заметьте, если вы вдруг введете неверные коэффициенты или запишите такую систему, которая не имеет решения, калькулятор выдаст соответствующее сообщение:
Решение систем линейных уравнений матричным методом
 

Матричный метод решения систем линейных уравнений онлайн

Калькулятором пользуются студенты для подтверждения правильности собственных вычислений, учащиеся профильных школ перед участием в олимпиадах, преподаватели при подготовке заданий ученикам.

Причины воспользоваться нашим онлайн-калькулятором:

  • Точность расчетов. Чтобы получить ответ, необходимо произвести много последовательных действий. Если ошибка допущена в первом из них во время ручных расчетов, то результат тоже будет неверным. При автоматических вычислениях такой вариант исключен.
  • Доступный алгоритм вычислений. Вы можете развернуть расчеты нажатием кнопки «Показать подробное решение». После этого вы увидите последовательные преобразования. На основе этой информации можно осуществлять самостоятельную подготовку к занятиям, осваивать сложный материал.
  • Бесплатный инструмент. За использование калькулятора на сайте вам не придется вносить оплату. Вы можете тренироваться в расчетах без ограничений.

Если решение СЛАУ матричным методом онлайн или других задач не привело к желаемому результату, обратитесь за помощь к консультанту на сайте. Он сможет подобрать для вас специалиста или оформить заказ, включающий задачи любого уровня сложности.

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!