Контрольная работа по математическим методам: «Stochasticanalysis» заказ № 3059112

Нужно выполнить на английском языке примерный перевод задания из файла: Описание проекта Рассмотрим структуру Блэка-Шоулза со следующими параметрами: S0 =100, σ =0,1, r =0,05, µ =0,1, T =2, K =100. Вам предлагается проанализировать опцион колл с оглядкой на будущее в европейском стиле, который выплачивается при погашении: X2 = max St − K. 0≤t≤2 Часть 1: Моделирование и ценообразование (a)Смоделируйте 500 траекторий процесса цены акций St с использованием геометрического броуновского движения. Выберите достаточно малый временной шаг. Постройте 3 выборочных траектории, а также постройте соответствующий скользящий максимум max0≤u≤t Su на тех же графиках. (b)Вычислите безарбитражную цену X0 опциона, используя: (i) Формулу ценообразования с нейтральным риском (путем моделирования при P∗); (ii) Эмпирическое среднее по смоделированным выплатам X2. (c)Создайте гистограмму смоделированных выплат X2 по 500 путям. (d)Создайте диаграмму рассеяния, где ось x — это максимум St по каждой траектории, а ось y — соответствующая выплата X2. Объясните, как это подтверждает структуру выплаты. Часть 2: Интерпретация В 1–2 абзацах опишите поведение этого опциона на основе ваших симуляций. Какие факторы влияют на величину выплаты? Чем опцион отличается от обычного европейского опциона колл? Технические примечания •Вы можете использовать Python, MATLAB, R или другой подходящий язык программирования. •Окончательный отчет должен включать пояснения, графики и числовые результаты. Весь код должен быть включен в приложение. •Основной отчет (исключая приложение) не должен превышать 10 страниц.