Автор статьи

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Содержание:

Чтобы расчеты сложных электрических цепей с неоднородными участками не вызывали трудности, существует упрощение с помощью применения правил Кирхгофа, которые рассматривают как обобщение закона Ома на случай разветвленных цепей.

В таких цепях выделяют узловые точки, называемые узлами, где сходятся не менее трех проводников, как изображено на рисунке 1.10.1. Токи, поступающие в узел, считают положительными, а вытекающие – отрицательными.

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Рисунок 1.10.1. Узел электрической цепи. I1, I2>0; I3, I4<0.

Правила Кирхгофа. Примеры

Определение 1

В узлах цепи с постоянным током не происходит накопление зарядов. Получаем первое правило (закон) Кирхгофа:

Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла разветвленной цепи равняется нулю:

I1+I2+I3+...+In=0.

Данное правило принято считать следствием закона сохранения электрического заряда.

Определение 2

Наличие разветвленной цепи позволяет выделить несколько замкнутых путей, которые состоят из однородных и неоднородных участков. Их принято называть контурами.

На участках с выделенным контуром могут протекать различные токи. Рисунок 1.10.2 наглядно показывает пример такой цепи, соответствующей 1 закону Кирхгофа. Она состоит из двух узлов a и d, в которых сходятся одинаковые токи. Только один из заданных узлов будет независимым.

Правила Кирхгофа. Примеры

Рисунок 1.10.2. Пример разветвленной электрической цепи. Цепь содержит один независимый узел (a или d) и два независимых контура (например, abcd и adef).

В предложенной цепи выделяют три контура вида abcd, adef и abcdef. Независимыми считаются только два: abcd и adef. Последний из вышеперечисленных не имеет никаких новых участков.

Второе правило Кирхгофа – это следствие обобщенного закона Ома.

Для записи обобщенного закона Ома участков, составляющих один из контуров цепи, используется пример, изображенный на рисунке 1.10.2 для abcd. Каждому участку задаются положительные направления тока и обхода контура. Для записи следует учитывать «правила знаков», приведенные на рисунке 1.10.3.

Правила Кирхгофа. Примеры

Рисунок 1.10.3. «Правила знаков».

Запись обобщенного закона Ома для участков контура abcd принимает вид:

Для bc: I1R1=φbc-δ1.

Для da: I2R2=φda-δ2.

Сумма левых и правых частей равенств с условием φbc=-φda преобразует выражение:

I1R1+I2R2=φbc+φda-δ1+δ2=-δ1-δ2.

Таким же образом можно записать для adef контура:

-I2R2+I3R3=δ2+δ3.

Определение 3

Формулировка 2 правила или закона Кирхгофа: алгебраическая сумма сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока этого участка равняется сумме ЭДС вдоль этого контура.

Модель постоянного тока

Оба правила Кирхгофа для всех узлов и контуров разветвленной цепи дают необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета значений напряжений и сил токов электрической цепи. Цепь, изображенная на рисунке 1.10.2, рассматривается как система уравнений для определения трех неизвестных I1, I2 и I3:

I1R1+I2R2=-δ1-δ2,

-I2R2+I3R3=δ2+δ3,

-I1+I2+I3=0.

То есть применение этих правил помогает свести расчет электрической цепи постоянного тока к решению системы. Процесс не вызывает трудностей, но зачастую приходится работать с громоздкими выражениями простых цепей. При получении отрицательного значения силы тока на участке цепи говорят о противоположном направлении тока, относительно выбранного.

Модель постоянного тока

Рисунок 1.10.4. Модель цепи постоянного тока.

Модель постоянного тока

Рисунок 1.10.5. Модель конденсаторов в цепях постоянного тока.

Навигация по статьям

Выполненные работы по физике
  • Физика

    Двигатель внутреннего сгорания

    • Вид работы:

      Доклад

    • Выполнена:

      12 апреля 2024 г.

    • Стоимость:

      1 400 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Тема Простые механизмы и их применение в различных конструкциях

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      4 апреля 2024 г.

    • Стоимость:

      3 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Предпосылки создания А Эйнштейном специальной теории относительности Постулаты Эйнштейна рукнтект

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      1 апреля 2024 г.

    • Стоимость:

      3 100 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Решение задач по физике с рисунками если требуется в электронном виде ворд

    • Вид работы:

      Решение задач

    • Выполнена:

      1 апреля 2024 г.

    • Стоимость:

      1 400 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    контрольная работа

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      30 марта 2024 г.

    • Стоимость:

      2 300 руб

    Заказать такую же работу
  • Физика

    Динамика вращательного движения

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      29 марта 2024 г.

    • Стоимость:

      1 700 руб

    Заказать такую же работу