Решение задач по высшей математике: «Вариант а указать все случаи использования законов сложения и умножения целых неотрицательных чисел при вычислении рациональным способом значения выражения записать используемые законы и объяснить какие преобразования выраже» заказ № 3087341

методические рекомендации, там учебник по которому необходимо работать (выполнять задания) http://www.pedagogkpu.ru/_ld/4/439___._2002-424.pdf 1 вариант 14.11.2025 до 16.00мск Вариант 1 1. а) Указать все случаи использования законов сложения и умножения целых неотрицательных чисел при вычислении рациональным способом значения выражения 4*747*25*6 Записать используемые законы и объяснить, какие преобразования выражений возможны на их основе. б) Задание взято из учебников математики для начальных классов. Дайте обоснование приведенным преобразованиям, используя язык вузовского и начального курсов математики. 32+46=(30+2)+(40+6)=(30+40)+(2+6)=70+8=78 2. Решите задачу различными арифметическими способами. Выбор действий обоснуйте. Установите, какое свойство (правило) является обобщением приведенных способов решения данной задачи. В куске было 32 метра ткани. От него отрезали сначала 6 метров, а затем еще 8 метров ткани. Сколько метров ткани осталось в куске? Проанализируйте: всегда ли задача имеет такое количество арифметических способов решения, если нет, то сформулируйте задачи с измененными данными и дайте полное обоснование решения. 3. Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию: а) теоретико-множественную; б) принятую в начальном курсе математики. В пруду зоопарка плавали 6 лебедей, 12 гусей, а уток на 3 меньше, чем лебедей и гусей вместе. Сколько уток плавало в пруду? 4. Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию: а) раскрывающую смысл действий над натуральными числами – результатами измерения величин; б) принятую в начальном курсе математики. Папа купил 3 рулона обоев по 10м каждый, 25м обоев израсходовали. Сколько метров обоев осталось? 5. На примере сложения чисел 4389 и 734 покажите, какие теоретические положения лежат в основе алгоритма сложения многозначных чисел. 6. Выполнить действия и записать ответ в заданной системе счисления 3248*228-101028 = х5. Сделайте проверку вычислений в десятичной системе счисления. 7. а) Не производя указанных действий над числами, установите, делятся ли на 12 значения выражений: 1) 144+324+256; 2) 152831. б) Найти все пятизначные числа вида 517mn (где n, m-цифры), которые делятся на 18. 8. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а = 486 и в = 324, используя алгоритм Евклида и каноническое разложение чисел. 9. Из множества {259, 611, 131} выделите подмножество составных чисел. 10. Докажите утверждение, используя метод: а) математической индукции: (n ) (24п  1) 15 б) полной индукции: при любом натуральном а число а3 + 5а делится на 6.