Специальное предложение

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Равенство матриц: как доказать и проверить?

Содержание:

В теории матриц часто встречается понятие «равенство матриц». Что подразумевается под этим понятием?

Определение 1

Матрица A=(aij)m×n равна матрице B=(bij)k×l при условии, если у них одинаковые размерности и соответствующие элементы равны между собой.

Пример 1

Для матриц 2-го порядка можно записать равенство в таком виде:

A=a11a12a21a22, B=b11b12b21b22A=Ba11=b11, a12=b12, a21=b21, a22=b22

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Пример 2

Определить, равны ли матрицы:

1. A=20-13, B=20-132. A=20-13, B=-323. A=20-13, B=2413

Решение:

1. A=20-13, B=20-13

У матриц А и В одинаковая размерность (одинаковый порядок), равный 2×2. Соответствующие элементы равны, следовательно равны и матрицы.

2. A=20-13, B=-32

Матрицы А и В имеют разный порядок, равный 2×2 и 2×1.

3. A=20-13, B=2413

У матриц А и В одинаковый порядок, который равен 2×2. Однако не все соответствующие элементы равны между собой, поэтому матрицы не равны.

Навигация по статьям

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!