Специальное предложение
Автор статьи

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Равенство матриц: как доказать и проверить?

Содержание:

В теории матриц часто встречается понятие «равенство матриц». Что подразумевается под этим понятием?

Определение 1

Матрица A=(aij)m×n равна матрице B=(bij)k×l при условии, если у них одинаковые размерности и соответствующие элементы равны между собой.

Пример 1

Для матриц 2-го порядка можно записать равенство в таком виде:

A=a11a12a21a22, B=b11b12b21b22A=Ba11=b11, a12=b12, a21=b21, a22=b22

Пример 2

Определить, равны ли матрицы:

1. A=20-13, B=20-132. A=20-13, B=-323. A=20-13, B=2413

Решение:

1. A=20-13, B=20-13

У матриц А и В одинаковая размерность (одинаковый порядок), равный 2×2. Соответствующие элементы равны, следовательно равны и матрицы.

2. A=20-13, B=-32

Матрицы А и В имеют разный порядок, равный 2×2 и 2×1.

3. A=20-13, B=2413

У матриц А и В одинаковый порядок, который равен 2×2. Однако не все соответствующие элементы равны между собой, поэтому матрицы не равны.

Навигация по статьям

Выполненные работы по чертежам в компас
  • Чертежи в КОМПАС

    ПЛАСТИНЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННИК В Компас А Бумага теплообменник кожухотрубчатый

    • Вид работы:

      Чертёж

    • Выполнена:

      27 июня 2022 г.

    • Стоимость:

      2 400 руб

    Заказать такую же работу
  • Математическое моделирование

    Математические модели инфодемии

    • Вид работы:

      Речь и презентация к диплому

    • Выполнена:

      17 июня 2022 г.

    • Стоимость:

      1 200 руб

    Заказать такую же работу
  • Теплотехника

    Нужно рассчитать теплообменник

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      28 апреля 2022 г.

    • Стоимость:

      3 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Статистика

    Задания прикреплены

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      21 января 2022 г.

    • Стоимость:

      1 400 руб

    Заказать такую же работу
  • Архитектура

    Особенности исторической застройки Красноярска от появления острога до конца века

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      27 декабря 2021 г.

    • Стоимость:

      1 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Строительство

    по Строительным материалам

    • Вид работы:

      Решение задач

    • Выполнена:

      30 ноября 2021 г.

    • Стоимость:

      1 100 руб

    Заказать такую же работу
  • Не получается написать работу самому?

    Доверь это кандидату наук!