Автор статьи

Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.

Равенство матриц: как доказать и проверить?

Содержание:

В теории матриц часто встречается понятие «равенство матриц». Что подразумевается под этим понятием?

Определение 1

Матрица A=(aij)m×n равна матрице B=(bij)k×l при условии, если у них одинаковые размерности и соответствующие элементы равны между собой.

Пример 1

Для матриц 2-го порядка можно записать равенство в таком виде:

A=a11a12a21a22, B=b11b12b21b22A=Ba11=b11, a12=b12, a21=b21, a22=b22

Пример 2

Определить, равны ли матрицы:

1. A=20-13, B=20-132. A=20-13, B=-323. A=20-13, B=2413

Решение:

1. A=20-13, B=20-13

У матриц А и В одинаковая размерность (одинаковый порядок), равный 2×2. Соответствующие элементы равны, следовательно равны и матрицы.

2. A=20-13, B=-32

Матрицы А и В имеют разный порядок, равный 2×2 и 2×1.

3. A=20-13, B=2413

У матриц А и В одинаковый порядок, который равен 2×2. Однако не все соответствующие элементы равны между собой, поэтому матрицы не равны.

Навигация по статьям

Выполненные работы по твимсу (теория вероятностей и мат. статис
  • ТВиМС (теория вероятностей и мат. статис

    Задание в файле нужна расчтнографическая работа можно от руки выполнить РАЗБОРЧИВЫМ подчерком

    • Вид работы:

      РГР (расчетно-графическая работа)

    • Выполнена:

      30 ноября 2022 г.

    • Стоимость:

      1 600 руб

    Заказать такую же работу
  • Алгебра

    Контрольная работа

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      21 ноября 2022 г.

    • Стоимость:

      1 900 руб

    Заказать такую же работу
  • Строительное и коммунальное машиностроен

    техникоэкномическое обоснование выбора комплекса машин с включением роботов манипуляторов для устройства фундамента из бетона и блоков в зимнее время

    • Вид работы:

      Реферат

    • Выполнена:

      29 сентября 2022 г.

    • Стоимость:

      1 800 руб

    Заказать такую же работу
  • Архитектура

    Дистанционный экзамен

    • Вид работы:

      Дистанционный экзамен, онлайн-тест

    • Выполнена:

      21 мая 2022 г.

    • Стоимость:

      2 400 руб

    Заказать такую же работу
  • Высшая математика

    Решение задач в файле

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Выполнена:

      5 мая 2022 г.

    • Стоимость:

      1 500 руб

    Заказать такую же работу
  • MATLAB

    Решения задач в Mathlabво

    • Вид работы:

      Решение задач

    • Выполнена:

      5 мая 2022 г.

    • Стоимость:

      2 000 руб

    Заказать такую же работу
  • Не получается написать работу самому?

    Доверь это кандидату наук!